歯茎がやせてしまい健康な歯茎の３分の１しかないので歯を抜きます、と言われました。その歯は両奥歯の２本です、その隣の歯は、ぐらついていたので抜きましたが、虫歯もなく、ぐらついてもいないのにこの２本の歯を抜かなければいけないのでしょうか？

何の問題もない歯を抜きましょうとは言わないはずです。
抜歯を勧めるのには必ず医学的な根拠があると思います。
文面では診断が出来ずその理由は分かりませんので、直接担当医によく説明してもらい、十分ご納得されてから治療を受けられてください。