歯の根の膿のため、約１週間痛みで苦しみまくり、毎日病院で抗生剤の点滴治療の後、歯医者で、被せをはずしたら歯が割れるかもと言われています。
痛みはおさまったものの治療もできないままほって置いて良いものでしょうか？それとも、やはり歯が割れるのを覚悟に治療すべきでしょうか？
教えて下さい。

ほおっておいても治らないので何らかの処置が必要だと思います。
抜歯も視野に入れて治療をすすめて行く必要があるでしょう。
今後については主治医とよく相談されて下さい。