初めまして。突然ですみませんが、お尋ねしたい事がございます。

最近口内の一番奥の右側に生えてきた歯なのですが
奥側から７割近くまで歯茎が薄く被さっている状態で、物を噛んだり頬を膨らませたりすると内側に生えてきた歯の尖った部分が刺さって痛みます。
少し腫れている部分もあるようで、普段は気にならないのですが物を口に入れると気にかかります。
やはり歯科を受診したほうが良いでしょうか。それとも口腔外科の看板が在る所へ行ったほうが良いのでしょうか。
その際、どのような治療をするのかもお教えいただければと思います。

宜しくお願い致します。

親知らずによる痛みの可能性が高いと思われます。
親知らずは生えてくると歯自体が痛いのではなく、その周囲の軟組織（歯肉、頬、喉）に腫れや痛みが出るのが特徴です。
症状の出た親知らずは抜かないと治りませんが、抗生物質や消炎剤を使用すれば一時的に炎症を抑えることも可能です。
レントゲン写真を拝見しておりませんので確定はできませんが、書かれている状態（奥側から７割近くまで歯茎が薄く被さっている状態で）であれば一般歯科でも大丈夫です。