おととし前歯を１本折り、神経を全て抜きました。
もう１本の前歯は脱臼し、今でも少し違和感があります。
数ヶ月前から脱臼した歯の歯茎にニキビのように膿を
持ったできものができています。痛みはありません。
できものがつぶれても何度もでき、だんだん大きく
なってきています。

歯医者に行こうと思うのですが、仕事でなかなか行けません。
もし病気ならなんとかして歯医者に行きたいので
原因や考えられる病気、どれくらいで治るのかなど
教えてください。ご回答よろしくお願い致します。

根の先に膿がたまっているのではないかと思われます。
歯科医院でレントゲン写真を撮影して、歯の状態を確認後、根の治療が必要だと思います。