はじめまして。
半年前ぐらいに右上奥に生えてきた親知らずを抜歯しました。
それから１カ月後に顎関節症になり、口が指２本ぶんぐらいしか開かなくなりました。歯を削って噛み合わせのバランスを変えたり、スプリントを使って現在も治療中なのですが、３カ月前ぐらいから手足の関節が腫れたり、足や首など至る所の関節が痛くなったので、整形外科に行って検査したけれど、原因不明と言われました。
親知らずの抜歯や、顎関節症のせいで、手足の関節が腫れたり、痛くなったりすることはあるのでしょうか??
よろしくお願いします。

今回の親知らずの抜歯が顎関節症や手足の関節の症状（特に腫れの症状）に直接関係しているのかどうかは正直分かりません。
整形外科だけでなく内科で血液検査など行ってみるなど他科でもよく調べられてみてはいかがでしょうか？
スプリント等の顎関節症治療は有効であると考えられますので引き続き治療を継続されて下さい。

一般的には考えにくいと思われますが、抜歯された歯がどの程度咬み合わせに関与していたかによって、抜歯後に顎関節症を起こす可能性はゼロではないかもしれませんが、レントゲンや実際の患者さんの状態を見せていただかないと何とも言えないのが実情です。
手足の症状に関しては、まず抜歯の影響は考えにくく、それよりも他の原因であることのほうが怖いと思われます。手足でも顎でも、関節は関節ですから、もしこれが同じ原因で起こっている場合、全身的な要因が疑われます。前出の先生と同様、内科の受診と精密検査を強くお勧めします。