親知らずが痛み出したので歯科にいって見てもらいました。
そのとき現在の歯の記録を取られたのですが（学校でやる歯科検診みたいに）、何本か「C」と言われたのがありました。たしか虫歯ですよね？
次回の治療で抜歯するという話はしたのですが他の歯の状態にはなにも触れられませんでした。（私が聞き忘れたせいもありますが）

虫歯の治療って急いでやらなくてもいいんですか？
それともこちらから虫歯があれば治して欲しいと申し出ないと治療を行ってもらえないのでしょうか？

初診の場合、まずは一番気になる場所から処置をするのが普通です。お痛みがあればなおさらです。その後に全体的な処置の必要性があればその部位の説明があるはずです。虫歯の治療も今日明日にすぐに処置をしなければならないというのは少ないと思います。次回にでも説明があるのではないでしょうか。あるいはお痛みがある親知らずの抜歯後のある程度落ち着いてからになるのかもしれません。