はじめまして。
7日の朝、起きてみると上前歯の歯茎の裏の辺りが麻酔を打った様に痺れていました。（他の部分に痛みや痺れはありません）
一日様子を見てみたのですが、今になっても痺れはとれません。
痛みは無いのですが、痛み、熱さといった感覚が全く感じられない状態です。
こんな事は初めての経験なので、どうしたらいいか困っています。
医師に診てもらうべきでしょうか？

腫れている原因が何かはわかりませんが、部位からすると歯か歯を支えている歯周組織に原因があると思われます。早めに歯科を受診することをお勧めします。