4、5日前から右顎が痛くて、なかなか治りません。
原因不明で、口は開けられるんですが、
歯に力を入れて噛む、硬いものを噛む、くしゃみをする
と右顎が痛みます。昔、口をあけると右顎がガックンガックンなることがあったんですが、知らない間に治ってました。

虫歯も親知らずもないと思うのですが(矯正はしたたことあります)・・。

顎関節症の可能性ってあるのでしょうか・・。宜しくお願いします

可能性としては顎関節症もありえる症状だと思います。まずは歯科医院を受診されることをお勧めいたします。