コアにはメタルコアとファイバーコアがあると聞きましたが、メタルとファイバーではどのようなメリット・デメリットがあるのでしょうか？只今悩んでいます。値段（保険？）はどのようになるのでしょうか？

ファイバーコアはオールセラミッククラウンなどを被せる場合に使用する歯の土台です。
歯の色と同じ色をしています。
これは自費のケースに使用されます。
強度的にはメタルの方が優れているのですが、ファイバーコアは弾性率が象牙質に近く歯とは接着させて一体化させる ため歯自身の破折を予防できる効果があります。
またオールセラミックのように、光を透す物は土台も同じ用に光を透す方が自然な歯に近い色を表現できます。
お値段については治療をされる先生にお聞き下さい。