この前神経を抜きました。その場所が酷く痛み、病院にも通っています。しかし病院の都合で明日までお休みをされるということらしく、治療をおこなうことが出来ません。痛み自体はひいたのですが、歯茎が酷く腫れて、今度は歯茎の痛みが酷くなってきました。病院に行くまで、何か自分で痛みを抑えることが出来ないでしょうか？また、今月末で引越しをするのですが、それまでに歯茎や神経の治療は間に合うのでしょうか？

痛みには市販の鎮痛剤などで対処するしかないと思います。
治療が間に合うかどうかは文面からは状態が分からないのでお答えできません。
転居後のことも含めて担当医とよくご相談下さい。