私は、２年ぐらい前から、顎関節症になり、症状は、カクカク、シャリシャリ音がする、関節の痛みがあり、周辺の筋肉も凝り、
首や肩こりもひどいです。
プレートで、数ヶ月治療しましたが、あまり効果がなく、
他の歯科に行ったら、かみ合わせが悪く、オープンバイトで奥歯しか当たってなく、前歯が噛みあってないから、顎関節にかなり
負担がかかっていると思われます。プレート治療だと限界があるので、いずれにせよ、かみ合わせを直すのに、歯列矯正が必要で
しょうと言われました。
ただ、歯列矯正するとなると、費用と時間もかかり、ワイヤーをつけるので、違和感がありそうですし、見た目にも抵抗があります。
何か他に良い治療法はないでしょうか？

残念ながら他に有効な治療法はあまりないと思います。
スプリント療法で効果がないのであれば、主治医の言うとおり、根本の歯並びから改善していくのが一番よい方法ではないかと思います。
かみ合わせはとても大切です。
多少費用と時間がかかってもしっかりと治療したほうが宜しいかと思います。