堅いものを食べて血が出るとか、歯を磨いて血が出るとか、
歯茎から血が出ることはないのですが、昔から少し腫れてる様に見えます。
こうゆう歯茎なのか、または口の中に関係なく内臓系が弱い等でも、
こうなりますか？

問題はないように思いますが、一度歯科医院を受診されてはいかがでしょうか。定期的に検診をお受けになることも必要なことです。