歯根膜炎治療に関して、教えて下さい。

今年から、右下奥歯2本の歯根膜治療をはじめました。

歯医者に通い、お薬を入れて頂き、歯に蓋を閉めると激痛があり、何度も何度も、予約以外での診察をしていただきました。
が、3ヶ月以上過ぎても、なかなか完治しなかった為、
別の病院に通う事にしました。
しかし、その病院でも、蓋をされると痛みが強く、ここ3週間は痛み止めを飲み続けています。（その為、持病の喘息が起こってしまいます）先日も、頬骨、顎が激痛で会社を休んでしまいました。
喉まで痛く、喉に異物感を感じます・・・・。
先生は、「根管の中は、膿もないし、出血もない」と、おっしゃっていました。「長い間、痛みが酷かったから、脳が、痛みを覚えてしまい、神経痛になっているかもしれない・・・」と・・・・・。
根管治療から、神経痛になってしまう事はあるのでしょうか？
また、この神経痛は完治するのでしょうか？
教えて下さい。

歯の痛みがあまり長く続くと、お話の神経痛が発現することはあります。この場合、大学病院等の歯科口腔外科を受診されることをお勧めします。

お忙しい中、ご返信いただき有難うございます。

今朝は、頬が腫れてしまいました・・・・・。

本日、掛かりつけの歯医者の予約をしているので、
歯科口腔外科の件、担当医と相談をしてみようと思います。
また、不安な事が起きた際は、御相談にのっていただく事もあると思いますが、何卒よろしくお願い申し上げます。