昔、虫歯で治療した奥歯がまた虫歯になっていたので治療することになりました。

その歯に詰めていた物を削っていた最中に、その削った詰め物が
鋭利だったため舌にささってしまい怪我をしました。

その歯医者さんには初めて行ったのですが、治療中、そばに助手さんはついていませんでした。

今まで、行った歯医者さんには、助手さんがそばにいて、治療中の唾液などを吸引していただいたように思うのですが、今回も治療中に助手さんがついていて、都度削ったものを吸引していれば怪我もなかったと思うのですが、治療中に助手さんが吸引しないところも今は多いのでしょうか？
使用する治療器具の種類の違いにもよるのでしょうか？

初診で怪我をしてしまったので、その先生に対して恐怖心と不信感があります。　
人件費削減で助手もあまりおかず、治療も雑になっている
のではないかと思ったのですが、素人判断でしょうか？　

今は削ったあとに仮にセメントを詰めてもらっているのですが、この状態で転院は可能でしょうか？

歯科衛生士や歯科助手を何に雇うか等は、歯科医師や歯科医院の考え方次第ですので、ご自身に合った歯科医院を選択されると良いと思います。
転院することは何も問題はありません。