下顎が左にずれています。(歯並びは問題ないと思います。）
この場合どのような治療法がありますか？　
マウスピースで治る可能性はありますか？
右下６番目の奥歯を抜いていて無いのですがこれが原因で歪んだことは考えられますか？

右下6番目の歯を抜いてそのままにしておくのはよくないことです。それが原因で顎の位置がずれる可能性は十分にあります。マウスピースで治るかどうかはきちんと検査をしなければわかりませんので、まずは歯科医院できちんと検査をしてもらうことをお勧めします。