前歯一本は半分欠けて、もう一本は根元は残っているものの神経むき出しになってしまったため神経をとりました。今は、仮歯で様子をみているところです。神経をとったため変色し、仮歯との境が目立ってしまい本人かなり落ち込んでいます。今後の治療法、期間も含めてどのような選択肢があるのか教えてください。
いい歯科医の基準も教えてください。

お子様、大変でしたね。
神経をとった歯を削って、被せる形で仮の歯を作って頂いてはいかがですか。11才だとまだ歯の萌出（歯が歯茎から出てくること）
が終わっていない可能性がありますので、仮の歯で様子を見られてはいかがですか。萌出が終わったところで最終的な被せ物にされると良いと思います。
萌出により歯茎の形態が変化するため、せっかく被せても被せている物と歯の境目が露出して審美性が損なわれるからです。
　歯茎の位置の安定している大人と、成長を考慮しなくていけない子供では、直ぐに歯を削って最終的な被せる物（セラミック、ハイブリッド）にすることは難しいと思われます。今の時点では歯の色が気になれば、仮の被せ物にされてはいかがでしょう。