神経を取った後、消毒をしたり薬を入れたりすると思いますが
病院によって、治療する器具などで、治療が長くなったり
メリット、デメリットなどあるのでしょうか？
現在、治療している病院は古く、医師は50代後半の先生なのでベテランなので、腕は良いと思います。
セカンドオピニオンで、受診した病院は、新しいので設備も整っていて、先生も女医さんで、20代後半くらいでしょうか。
その辺で、経験不足は気になりますが、この場合
ベテラン医師が良いのか、設備の良い病院で行う方が安心して行ってもらえるのか、どちらを選択して良いか、アドバイスをお願い致します。

神経の治療は見えないところを手指の感覚だけで治療するので、歯科医によって治療の差が出やすい治療です。
確かに最新の設備が整っているに越したことはありませんが、最終的には担当する先生個人の手技にかかってきます。周りの方の評判などを参考にしたり、どうしても神経の治療にこだわりたいというのでしたら、神経の治療の専門医を調べるのも一つの方法です。