11月の中旬に右側の上(少し頭出てきてる)、下(水平埋伏)の親知らずが1週間ほど痛み、親知らずの痛みが落ち着いた途端に今度は右上1番のが痛み出しました。症状としては冷たいものが強くしみる、熱いものもしみる、カチカチするとひびくような感じがありました。
右上1番は歯ぎしりでかけていたのもあるのでそれも原因なのかと思い、歯医者に行くと知覚過敏との診断で噛み合わせの調整をして頂きました。
その後1週間ぐらいで痛みはなくなりましたが、それが神経が死んでしまったのではないかと不安です。(結構強くしみていたので)
それと今では歯茎に違和感があるのと鼻の下を押すとツンとするような違和感があります。唇をめくって歯茎を見てみると若干赤いような感じがするので腫れているようにもみえます。
ただ12月が忙しくて歯医者に行けても来月になってしまうので不安でご相談させていただきました。

ご心配ですね。
症状から推察しますと、前歯の神経が壊死しているか、壊死しかかっていると思います。
症状の変化も詳細に記述して頂いていますので、それぞれについて解説しますと、「冷たい物が凍みる」（初期症状）、「熱い物が凍みる」（さらに症状が進行し、歯髄への感染が疑われます）「カチカチするとひびく」（炎症が歯髄内部だけでなく、歯の根の先からその周囲にまで波及しかかっている）
「歯ぎしり」は根の周囲の炎症を増悪させる一因子で、咬み合わせの調整することで症状は少し改善したようですが、その後の経過を見ますと神経が完全に壊死してしまったと思われます。
ここまで炎症が波及すると一日も早く歯科医師に相談されることをお勧めします。

返答が遅くなったことをお詫び申し上げます。